الفترة الخامسة
ملخّص: مساحة شكل مركّب
الأساسيّ
- نفكّك الشكل المركّب إلى أشكال نعرف مساحتها، ثمّ نجمع الأجزاء ونطرح الأجزاء المقصوصة.
- لا يجب أن تتراكب الأجزاء عند التفكيك.
- نصفا قرص متقايسان = قرص واحد.
- قصّ ركن من مستطيل لا يغيّر محيطه لكنّه ينقص مساحته.
القواعد والصيغ
المستطيل / المربّع
الطول × العرض / الضلع × الضلع
المثلّث / متوازي الأضلاع
القاعدة × الارتفاع ÷ 2 / القاعدة × الارتفاع
المعيّن / شبه المنحرف
القطر × القطر ÷ 2 / (ق كبرى + ق صغرى) × الارتفاع ÷ 2
القرص
الشعاع × الشعاع × 3,14
الممرّ
مساحة المستطيل الكبير − مساحة المستطيل الداخلي
الطريقة
- أقسم الشكل بخطوط إلى أشكال بسيطة وأرقّمها.
- أستنتج الأبعاد الناقصة.
- أحسب مساحة كلّ جزء.
- أجمع الأجزاء وأطرح المقصوص.
مثال
حديقة 20 م × 12 م يحيط بها ممرّ عرضه 1 م: المستطيل الكبير 22 × 14 = 308 م²، والممرّ 308 − 240 = 68 م².
أخطاء شائعة
- حساب جزء مرّتين عندما تتراكب الأجزاء.
- إضافة عرض الممرّ مرّة واحدة: نضيف ضعف عرضه إلى كلّ بُعد.
- جمع مساحة الجزء المقصوص بدل طرحها.
ملخّص من إعداد سكولار لمراجعة الدرس بسرعة، ولا يغني عن قراءة الدرس وإنجاز تمارينه.